¿Qué tiene que ver un sancocho con una nube?

Que, tanto en el sancocho como en la nube, ocurre un fenómeno llamado condensación, que consiste en pasar de un estado gaseoso (vapor o gas) a un estado líquido

¿Por qué se forman las gotas de agua en la tapa de la olla? 

Porque hay condensación, un cambio de vapor a líquido. El vapor caliente del sancocho lo vemos, luego, transformado en gotas condensadas en la tapa.

Para que la condensación ocurra se requiere: enfriamiento en el ambiente y una superficie contra la que choque el vapor. En este caso, al apagar el fogón hay enfriamiento, el vapor choca contra la tapa de la olla y aparecen las goticas

¿La lluvia fue primero gas? 

El agua que hay en el ambiente se calienta con el sol y se convierte en vapor (gas). El vapor sube y se forman las nubes. Cuando se enfría el ambiente, el vapor presente en las nubes pasa de estado gaseoso a líquido, se condensa y se forman las gotas de lluvia

También vemos condensación... 

En el rocío, cuando, al amanecer, baja la temperatura, se enfría el vapor de agua presente en el ambiente y pasa de vapor (gas) a líquido, condensándose sobre las hojas en pequeñas gotas de agua. En las botellas de gaseosa que, cuando sacamos de la nevera, vemos que se llenan de goticas. El vapor de agua presente en el aire choca contra la botella helada, se enfría y se produce la condensación: paso del gas (vapor en el aire) a líquido (gotas). 

Siembra de nubes

En países de grandes sequías, se disparan a las nubes sustancias químicas que facilitan la condensación o transformación de los gases (vapor de agua de las nubes) en líquido, haciendo que llueva.